【Python】対数関数グラフを描画する(書く)方法

この記事では、対数関数の概要やグラフの描画方法、具体的な対数関数のグラフ例、そしてグラフのカスタマイズ方法について解説します。

対数関数の特徴やグラフ描画の基本を学び、Pythonを使って実際にグラフを描いてみましょう。

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対数関数とは

対数関数は数学的な関数の一種であり、一般的には以下のような形で表されます。

  • 自然対数関数:
  • 底が10の対数関数:
  • 任意の底( a )の対数関数:

対数関数は、指数関数の逆関数として定義され、指数関数と対数関数は互いに逆の関係にあります。

対数関数は、特定の底における指数関数の値を求める際や、複雑な計算を簡略化する際に利用されます。

また、対数関数はグラフを描画する際にも活用されます。

対数関数のグラフ描画方法

対数関数のグラフをPythonで描画する方法を解説します。

対数関数は一般的に のように表されます。

これらの対数関数のグラフを描画するためには、PythonのライブラリであるMatplotlibを使用します。

まずは、対数関数 のグラフを描画する方法を見ていきましょう。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 10, 400)  # xの範囲を指定
y = np.log(x)  # 対数関数 y = log(x)

plt.figure()
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = log(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

このコードでは、NumPyを使用してxの値を0.1から10まで400個の等間隔な値に設定し、それに対応するyの値を計算しています。

そして、Matplotlibを使用してグラフを描画し、軸ラベルやタイトル、グリッドを追加しています。

次に、対数関数のグラフを描画する方法を見ていきましょう。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 10, 400)  # xの範囲を指定
y = np.log(x)  # 対数関数 y = ln(x)

plt.figure()
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = ln(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

こちらも同様に、NumPyを使用してxの値を設定し、対数関数 のグラフを描画しています。

Matplotlibを使ってグラフをカスタマイズすることで、見やすいグラフを作成することができます。

対数関数のグラフ書き方の具体例

対数関数 y = log(x) のグラフ描画

対数関数 y = log(x) のグラフを描画するためには、matplotlibライブラリを使用します。

以下は、xの範囲が1から10までの対数関数 のグラフを描画するサンプルコードです。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(1, 10, 100)  # xの範囲を指定
y = np.log(x)  # 対数関数 y = log(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = log(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

このコードを実行すると、対数関数 のグラフが表示されます。

対数関数 y = ln(x) のグラフ描画

自然対数関数 のグラフを描画する場合も、同様にmatplotlibライブラリを使用します。

以下は、xの範囲が0.1から3までの自然対数関数のグラフを描画するサンプルコードです。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 3, 100)  # xの範囲を指定
y = np.log(x)  # 自然対数関数 y = ln(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = ln(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

このコードを実行すると、自然対数関数 y = ln(x) のグラフが表示されます。

対数関数 y = log_a(x) のグラフ描画

対数関数のグラフを描画する場合は、底aを指定して計算します。

以下は、xの範囲が1から10までの底が2の対数関数のグラフを描画するサンプルコードです。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(1, 10, 100)  # xの範囲を指定
y = np.log2(x)  # 対数関数 y = log_2(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = log_2(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

このコードを実行すると、底が2の対数関数のグラフが表示されます。

グラフのカスタマイズ方法

軸の範囲の設定

グラフの軸の範囲を設定することで、表示されるグラフの範囲を調整することができます。

以下は、x軸とy軸の範囲を設定するサンプルコードです。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(1, 10, 100)
y = np.log(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlim(1, 10)  # x軸の範囲を1から10に設定
plt.ylim(0, 2)   # y軸の範囲を0から2に設定
plt.show()

グリッドの表示

グラフにグリッドを表示することで、目盛りを補助することができます。

以下は、グリッドを表示するサンプルコードです。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(1, 10, 100)
y = np.log(x)

plt.plot(x, y)
plt.grid(True)  # グリッドを表示
plt.show()

タイトルや軸ラベルの追加

グラフにタイトルや軸ラベルを追加することで、グラフの内容をわかりやすく説明することができます。

以下は、タイトルと軸ラベルを追加するサンプルコードです。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(1, 10, 100)
y = np.log(x)

plt.plot(x, y)
plt.title("Logarithmic Function")  # グラフのタイトルを設定
plt.xlabel("x")  # x軸のラベルを設定
plt.ylabel("y")  # y軸のラベルを設定
plt.show()

matplotlibを使用することで簡単にグラフを描画できるので、活用するといいでしょう。

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