[Python] F分布を計算してグラフを作成する方法

pip install scipy

from scipy import stats

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
# 自由度の設定
dof1 = 5  # 自由度1
dof2 = 2  # 自由度2
# xの範囲を設定
x = np.linspace(0, 5, 100)
# PDFの計算
pdf = stats.f.pdf(x, dof1, dof2)
# グラフの描画
plt.plot(x, pdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2={dof2})')
plt.title('F分布の確率密度関数')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# CDFの計算
cdf = stats.f.cdf(x, dof1, dof2)
# グラフの描画
plt.plot(x, cdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2={dof2})')
plt.title('F分布の累積分布関数')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('CDF')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# PPFの計算
probability = 0.95
ppf_value = stats.f.ppf(probability, dof1, dof2)
print(f'確率 {probability} に対するF分布の値: {ppf_value}')

確率 0.95 に対するF分布の値: [計算された値]

import matplotlib.pyplot as plt
# 簡単なグラフの描画
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 3, 5, 7, 11]
plt.plot(x, y)
plt.title('簡単なグラフ')
plt.xlabel('x軸')
plt.ylabel('y軸')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
# 自由度の設定
dof1 = 5  # 自由度1
dof2 = 2  # 自由度2
# xの範囲を設定
x = np.linspace(0, 5, 100)
# PDFの計算
pdf = stats.f.pdf(x, dof1, dof2)
# グラフの描画
plt.plot(x, pdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2={dof2})')
plt.title('F分布の確率密度関数')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# CDFの計算
cdf = stats.f.cdf(x, dof1, dof2)
# グラフの描画
plt.plot(x, cdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2={dof2})')
plt.title('F分布の累積分布関数')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('CDF')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# 自由度の設定
dof1_list = [2, 5, 10]  # 自由度のリスト
colors = ['blue', 'orange', 'green']  # 色のリスト
# xの範囲を設定
x = np.linspace(0, 5, 100)
# グラフの描画
for dof1, color in zip(dof1_list, colors):
    pdf = stats.f.pdf(x, dof1, 2)  # 自由度2は固定
    plt.plot(x, pdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2=2)', color=color)
plt.title('複数の自由度のF分布の比較')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# 自由度の設定
dof1 = 5
dof2 = 2
# xの範囲を設定
x = np.linspace(0, 5, 100)
# PDFの計算
pdf = stats.f.pdf(x, dof1, dof2)
# グラフの描画
plt.plot(x, pdf, label=f'F分布 (dof1={dof1}, dof2={dof2})', color='purple')
plt.title('F分布の確率密度関数')
plt.xlabel('x 軸')
plt.ylabel('確率密度')
plt.legend(loc='upper right')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5, ls='--')  # x軸の追加
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5, ls='--')  # y軸の追加
plt.show()

import numpy as np
from scipy import stats
# サンプルデータの作成
data1 = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=30)  # 母集団1
data2 = np.random.normal(loc=12, scale=3, size=30)  # 母集団2
# F検定の実施
f_statistic, p_value = stats.levene(data1, data2)
print(f'F値: {f_statistic}, p値: {p_value}')

F値: [計算されたF値], p値: [計算されたp値]

# 実データの作成(例: テストスコア)
group1 = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 89, 84, 91]
group2 = [80, 82, 78, 85, 79, 81, 83, 77, 84, 80]
# F検定の実施
f_statistic, p_value = stats.levene(group1, group2)
print(f'F値: {f_statistic}, p値: {p_value}')
# 結果の解釈
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print("帰無仮説を棄却します。分散は等しくないと考えられます。")
else:
    print("帰無仮説を棄却できません。分散は等しいと考えられます。")

F値: [計算されたF値], p値: [計算されたp値]
帰無仮説を棄却します。分散は等しくないと考えられます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
# 自由度の設定
dof1 = 5  # 自由度1
dof2 = 2  # 自由度2
# 乱数の生成
num_samples = 1000  # 生成する乱数の数
random_samples = stats.f.rvs(dof1, dof2, size=num_samples)
# 生成した乱数の確認
print(random_samples[:10])  # 最初の10個の乱数を表示

[乱数の値が10個表示されます]

# ヒストグラムの描画
plt.hist(random_samples, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g', edgecolor='black')
# 理論的なPDFの描画
x = np.linspace(0, 5, 100)
pdf = stats.f.pdf(x, dof1, dof2)
plt.plot(x, pdf, 'r-', lw=2, label='理論的PDF')
# グラフのカスタマイズ
plt.title('F分布から生成した乱数のヒストグラム')
plt.xlabel('値')
plt.ylabel('確率密度')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

F分布から生成した乱数のヒストグラムと理論的PDFが描画されたグラフが表示されます。

import numpy as np
from scipy import stats
# サンプルデータの作成
group1 = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=30)  # 母集団1
group2 = np.random.normal(loc=12, scale=3, size=30)  # 母集団2
# F検定の実施
f_statistic, p_value = stats.levene(group1, group2)
print(f'F値: {f_statistic}, p値: {p_value}')

F値: [計算されたF値], p値: [計算されたp値]

# 結果の解釈
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print("帰無仮説を棄却します。分散は等しくないと考えられます。")
else:
    print("帰無仮説を棄却できません。分散は等しいと考えられます。")

帰無仮説を棄却します。分散は等しくないと考えられます。