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LU分解は、行列を下三角行列 \(L\) と上三角行列 \(U\) の積に分解する手法です。 PythonでLU分解を実装するには、NumPyやSciPyライブラリを使用するのが一般的です。 SciPyのscipy.linalg.lu関数を

matplotlibを使用してリサージュ曲線を描くには、まずnumpyで時間の配列を作成し、次にsin関数を使ってx軸とy軸の座標を計算します。 リサージュ曲線は、2つの異なる周波数の正弦波をx軸とy軸にプロットすることで得られます。 例え

ラグランジュ補間は、与えられたデータ点を通る多項式を構築する手法です。 Pythonでは、データ点の座標 \((x_i, y_i)\) を基に、ラグランジュ基底多項式を用いて補間多項式を求めます。 ラグランジュ基底多項式 \(L_i(x)\

コッホ曲線は、フラクタル図形の一種で、再帰的に直線を分割して生成されます。 Pythonでコッホ曲線を描くには、再帰関数を用いて各ステップで直線を3等分し、中央の部分を正三角形の一辺に置き換える操作を繰り返します。 matplotlibを使

マンデルブロ集合のフラクタル図形をPythonで描画するには、複素数の計算と反復処理を用います。 各点がマンデルブロ集合に属するかを判定するために、複素数 \(c\) に対して反復式 \(z_{n+1} = z_n^2 + c\) を使用し

ローレンツアトラクタは、カオス理論で有名な3次元の非線形力学系です。 Pythonでローレンツアトラクタを可視化するには、SciPyを使って微分方程式を解き、matplotlibでプロットします。 まず、SciPyのodeint関数を使って

ネヴィル補間は、与えられたデータ点に対して多項式補間を行う手法です。 Pythonでの実装は、再帰的な関数を用いて行います。 ネヴィルの補間公式は次のように定義されます： \[P_{i,j}(x) = \frac{(x – x_

Pythonでボアソン分布を計算し、matplotlibで描画するには、まずscipy.statsのpoissonを使用してボアソン分布の確率質量関数(PMF)を計算します。 次に、matplotlib.pyplotを使ってグラフを描画しま

ニュートン補間は、与えられたデータ点を基に多項式を構築し、その多項式を使って曲線を補完する手法です。 Pythonでは、ニュートン補間を実装するために、まず差分商を計算し、それを基にニュートン補間多項式を構築します。 補間多項式は次の形を取

リーマンゼータ関数は、複素数引数 \(s\) に対して定義される特殊関数です。 Pythonでリーマンゼータ関数を実装するには、SciPyライブラリの scipy.special.zeta関数を使用するのが一般的です。 この関数は、任意の実

ワイブル分布は、信頼性工学や生存分析でよく使われる確率分布です。 Pythonでは、scipy.statsモジュールを使ってワイブル分布を計算できます。 weibull_minクラスを使用し、形状パラメータ\(k\)やスケールパラメータ\(

Pythonでt分布を計算し、matplotlibで可視化するには、まずscipy.statsモジュールのtクラスを使用してt分布の確率密度関数(PDF)を計算します。 次に、matplotlibを使ってその結果をプロットします。 具体的に

T検定は、2つのグループの平均値の差が統計的に有意かどうかを判断するための手法です。 PythonでT検定を実装するには、scipyライブラリのscipy.stats.ttest_ind関数を使用するのが一般的です。 この関数は、2つの独立

シェルピンスキー曲線は、自己相似性を持つフラクタル図形の一種です。 Pythonでシェルピンスキー曲線を描画するには、再帰的なアプローチが一般的です。 基本的な考え方は、初期の単純な三角形を基にして、各ステップでその三角形をさらに小さな三角

シェルピンスキーの三角形は、再帰的に三角形を分割して作成されるフラクタル図形です。 Pythonでこれを描画するには、再帰関数を使って三角形を分割し、描画ライブラリ(例：matplotlibやturtle)を用います。 基本的な手順は、最初

シェルソートは、挿入ソートを改良したアルゴリズムで、要素間の比較を一定の間隔(ギャップ)で行い、徐々にその間隔を狭めていくことで効率的にソートを行います。 Pythonでシェルソートを実装するには、まずリストの長さに基づいて初期ギャップを設

Pythonでガンマ関数を実装し、グラフを描画するには、scipyライブラリのscipy.special.gamma関数を使用します。 まず、matplotlibを使ってグラフを描画します。 numpyでx軸の値を生成し、scipy.spe

Pythonでカイ二乗分布を計算し、matplotlibで描画するには、scipy.statsモジュールを使用してカイ二乗分布の確率密度関数(PDF)を計算し、matplotlibでグラフを描画します。 まず、scipy.stats.chi

アントコロニー最適化(ACO)は、蟻の行動に基づいたメタヒューリスティックアルゴリズムで、主に組合せ最適化問題に使用されます。 PythonでACOを実装するには、蟻がフェロモンを利用して経路を探索し、最適解を見つけるプロセスをシミュレート