行列(ベクトル)

[C言語] 2×3と3×2の行列の積を計算する方法

2025-04-15更新日: 2025-04-15

C言語で2×3と3×2の行列の積を計算するには、まず2×3の行列と3×2の行列をそれぞれ定義します。

次に、結果を格納するための2×2の行列を用意します。

行列の積は、最初の行列の行と2番目の行列の列を掛け合わせ、その結果を加算して求めます。

具体的には、ネストされたループを使用して各要素を計算し、結果の行列に格納します。

この方法により、行列の積を効率的に計算することができます。

目次から探す

C言語での行列の積の実装
行列の積の具体例
応用例
まとめ

C言語での行列の積の実装

行列の積を計算することは、数値計算やデータ解析において非常に重要な操作です。

ここでは、C言語を用いて2×3行列と3×2行列の積を計算する方法を解説します。

行列の積を計算する関数の設計

行列の積を計算するためには、まず関数を設計する必要があります。

以下に、行列の積を計算するための関数のプロトタイプを示します。

#include <stdio.h>
// 行列の積を計算する関数
void multiplyMatrices(int firstMatrix[2][3], int secondMatrix[3][2], int resultMatrix[2][2]);

この関数は、2×3の行列firstMatrixと3×2の行列secondMatrixを受け取り、結果を2×2の行列resultMatrixに格納します。

ループを用いた行列の積の計算

行列の積を計算するには、ネストされたループを使用します。

以下に、行列の積を計算するコードを示します。

#include <stdio.h>
// 行列の積を計算する関数
void multiplyMatrices(int firstMatrix[2][3], int secondMatrix[3][2], int resultMatrix[2][2]) {
    // 各要素を初期化
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            resultMatrix[i][j] = 0;
        }
    }
    // 行列の積を計算
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            for (int k = 0; k < 3; k++) {
                resultMatrix[i][j] += firstMatrix[i][k] * secondMatrix[k][j];
            }
        }
    }
}

このコードでは、3重のforループを使用して、行列の各要素を計算しています。

resultMatrix[i][j]は、firstMatrixのi行目とsecondMatrixのj列目の積の和として計算されます。

計算結果の行列の出力

計算結果を確認するために、結果の行列を出力する関数を作成します。

#include <stdio.h>
// 結果の行列を出力する関数
void printMatrix(int matrix[2][2]) {
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main() {
    int firstMatrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    int secondMatrix[3][2] = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}};
    int resultMatrix[2][2];
    multiplyMatrices(firstMatrix, secondMatrix, resultMatrix);
    printf("行列の積の結果:\n");
    printMatrix(resultMatrix);
    return 0;
}

行列の積の結果:
58 64 
139 154

このプログラムは、2×3の行列と3×2の行列の積を計算し、結果を出力します。

multiplyMatrices関数で計算された結果がprintMatrix関数によって表示されます。

行列の積の具体例

行列の積を理解するためには、具体的な例を用いることが有効です。

ここでは、2×3行列と3×2行列の具体例を用いて、手計算とC言語プログラムによる計算結果を確認します。

具体的な2×3行列と3×2行列の例

まず、以下の2×3行列と3×2行列を考えます。

2×3行列 ( A ):

3×2行列 ( B ):

これらの行列を用いて、行列の積 ( C = A × B ) を計算します。

手計算による行列の積の確認

行列の積 ( C ) は、次のように計算されます。

したがって、行列 ( C ) は次のようになります。

C言語プログラムによる計算結果の検証

手計算で得られた結果をC言語プログラムで検証します。

以下のプログラムを実行して、計算結果を確認します。

#include <stdio.h>
// 行列の積を計算する関数
void multiplyMatrices(int firstMatrix[2][3], int secondMatrix[3][2], int resultMatrix[2][2]) {
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            resultMatrix[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 3; k++) {
                resultMatrix[i][j] += firstMatrix[i][k] * secondMatrix[k][j];
            }
        }
    }
}
// 結果の行列を出力する関数
void printMatrix(int matrix[2][2]) {
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main() {
    int firstMatrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    int secondMatrix[3][2] = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}};
    int resultMatrix[2][2];
    multiplyMatrices(firstMatrix, secondMatrix, resultMatrix);
    printf("行列の積の結果:\n");
    printMatrix(resultMatrix);
    return 0;
}