アルゴリズム

C言語で実装する符号検定の解説：符号の増減を用いた非パラメトリック手法紹介

2025-01-17更新日: 2025-01-17

本記事では、C言語で符号検定を実装する方法について解説します。

符号の増減を用いてデータの傾向を評価する非パラメトリック手法を、具体的なコード例や数式を交えて紹介します。

実装の流れを順を追って説明するため、開発環境が整った方にも理解しやすい内容です。

目次から探す

符号検定の基本
- 符号検定の原理
- 符号の増減による評価手法
C言語での符号検定実装
サンプルコードと実行結果解析
- サンプルコードの解説
- 実行結果の解析
エラー処理とテスト方法
- エラー検出と例外処理
- ユニットテストの導入
まとめ

符号検定の基本

符号検定の原理

符号検定は、データの中心位置に差があるかどうかを非パラメトリックに評価する手法です。

各観測値と基準値(例：母中央値)との差に着目し、その差が正か負かで符号(プラスまたはマイナス)を付与します。

符号の分布が帰無仮説の下で期待される分布と有意に異なる場合、検定対象となる母集団の中心位置に変化が認められるかどうかを判断することができます。

符号の増減による評価手法

符号検定では、各データに割り当てられた符号の個数やその合計を用いて統計的な評価を行います。

データが基準値より大きければ正の符号、小さければ負の符号を割り当て、全体としてどちらの符号が多いかを確認します。

この手法は、データの分布に関する厳密な仮定が必要ないため、実用的な状況に幅広く対応できる点が魅力です。

数式 $\sum_{i = 1}^{n} s_{i}$ を用いた手法の概要

検定では、各観測値に対して符号 $s_{i}$ を与え、全データについて合計を算出します。

すなわち、

$Total Sign Sum = \sum_{i = 1}^{n} s_{i}$

と表現されます。

ここで $s_{i}$ は、観測値が基準値より大きければ $+ 1$ 、小さければ $- 1$ と定義されます。

この合計値が、帰無仮説の下で期待される値と大きく乖離している場合、統計的に有意な差が存在する可能性が示唆されます。

C言語での符号検定実装

開発環境と準備事項

コンパイラとライブラリの設定

C言語で符号検定を実装するには、標準的なCコンパイラ(GCC、Clangなど)が利用可能な環境が必要です。

標準ライブラリとして、stdio.h や stdlib.h を利用し、入出力やメモリ管理を行います。

環境のセットアップは、IDEやエディタに依存せず、コマンドラインからのビルドでも十分に対応可能です。

ソースコードのファイル構成

プロジェクトは、以下のような構成で管理することが推奨されます。

main.c … エントリーポイントと全体の流れの制御を行うファイル
sign_test.c … 符号検定の計算ロジックや補助関数を記述するファイル
sign_test.h … 関数のプロトタイプや定数を定義するヘッダファイル

各ファイルに明確な役割を持たせることで、コードの保守性と拡張性が向上します。

実装手法の詳細

関数設計とモジュール分割

コードは、符号検定の各ステップを関数化することでモジュールに分割します。

例えば、各データに対して符号を判定する関数 int evaluateSign(double value, double reference) や、全体の合計を計算する関数 int computeSignSum(double data[], int n, double reference) を用意します。

関数ごとに明確な入力と出力を定義することで、後のユニットテストが容易となり、コードの再利用性も向上します。

ループと条件分岐の実装例

符号の評価には、配列を走査するループと、条件分岐(if文)を用います。

各要素を以下のような流れで評価します。

データが基準値より大きければ +1 を返す
データが基準値より小さければ -1 を返す

この簡単な判定ロジックは、ループ内で各要素に対して実行され、結果が累積される仕組みです。

検定ロジックと計算処理

符号計算の流れ

実装の流れは以下の通りです。

データ配列と基準値を準備します。
配列内の各データに対して条件分岐を用いて符号 $s_{i}$ を評価します。
各符号を累積して、合計値 $\sum_{i = 1}^{n} s_{i}$ を計算します。
得られた合計値から統計的な有意性を評価します(必要に応じて、棄却域の判定やp値の計算を追加)。

この流れにより、符号検定の基本的な計算処理が実現されます。

数式 $\sum_{i = 1}^{n} s_{i}$ の実装解説

符号の合計値を求める実装では、変数 totalSign を初期化し、配列内の各値に対して符号評価を行った結果を加算していきます。

具体的には、以下の手順です。

変数 totalSign の初期値を 0 に設定します。
配列 data の各要素について、if 文で基準値と比較し、正の場合は totalSign に 1 を、負の場合は -1 を加算します。
全ての要素を処理後、totalSign に最終結果が格納されます。

この実装はシンプルながら、符号検定の基本的処理を正確に反映するものとなります。

サンプルコードと実行結果解析

サンプルコードの解説

主要関数の役割とポイント

以下のサンプルコードでは、evaluateSign関数と computeSignSum関数を用いて符号検定の主要なプロセスを実装しています。

evaluateSign 関数は、入力値と基準値を比較して符号 +1 もしくは -1 を返します。
computeSignSum 関数は、データ配列全体を走査し、各要素の符号を累計して合計値を計算します。
main 関数では、サンプルデータを用いて符号検定の処理を実行し、結果を出力しています。

コメントによる可読性向上の工夫

コード内には、各処理の目的や動作を説明する簡潔なコメントを付けています。

これにより、処理の流れが把握しやすく、後から見た際にも理解しやすい構造になっています。

特に、条件分岐やループの部分には、何を判定しているのか具体的に記述されています。

実行結果の解析

出力例の説明と信頼性評価

サンプルコードを実行した場合、符号の合計値がコンソールに出力されます。

例えば、

「Total Sign Sum: 2」

という出力が得られた場合、データ内で基準値より大きいデータが基準値より小さいデータよりも数多く存在することを示唆しています。

出力例の信頼性評価として、既知の入力データに対して正しい符号の合計値が算出されているかを確認することが推奨されます。

次のサンプルコードは、その一例です。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define ARRAY_SIZE 5
#define REFERENCE_VALUE 10.0
// evaluateSign: 与えられた値が基準値と比較して大きいか小さいかを評価する関数
int evaluateSign(double value, double reference) {
    // 値が基準値より大きければ +1、そうでなければ -1 を返す
    if (value > reference) {
        return 1;
    } else {
        return -1;
    }
}
// computeSignSum: 配列内の全値に対して符号を評価し、合計を返す関数
int computeSignSum(double data[], int n, double reference) {
    int totalSign = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        totalSign += evaluateSign(data[i], reference);
    }
    return totalSign;
}
int main(void) {
    // サンプルデータ配列の宣言(中央値=10.0 との比較用)
    double data[ARRAY_SIZE] = {12.0, 8.0, 15.0, 7.0, 11.0};
    // 符号合計を計算
    int signSum = computeSignSum(data, ARRAY_SIZE, REFERENCE_VALUE);
    // 計算結果を出力
    printf("Total Sign Sum: %d\n", signSum);
    return 0;
}