[C++] 複素数の計算方法とライブラリの活用

#include <iostream>  // 入出力用
#include <complex>   // 複素数用
int main() {
    // 複素数の型を定義
    std::complex<double> complexNumber(3.0, 4.0); // 3 + 4i
    // 複素数の表示
    std::cout << "複素数: " << complexNumber << std::endl; // 複素数の出力
    return 0; // プログラムの終了
}

複素数: (3,4)

#include <iostream>  // 入出力用
#include <complex>   // 複素数用
int main() {
    // 複素数の型を定義
    std::complex<double> complexNumber1(3.0, 4.0); // 3 + 4i
    std::complex<double> complexNumber2(1.0, 2.0); // 1 + 2i
    // 加算
    auto sum = complexNumber1 + complexNumber2; // 加算結果
    std::cout << "加算: " << sum << std::endl; // 出力
    // 減算
    auto difference = complexNumber1 - complexNumber2; // 減算結果
    std::cout << "減算: " << difference << std::endl; // 出力
    // 乗算
    auto product = complexNumber1 * complexNumber2; // 乗算結果
    std::cout << "乗算: " << product << std::endl; // 出力
    // 除算
    auto quotient = complexNumber1 / complexNumber2; // 除算結果
    std::cout << "除算: " << quotient << std::endl; // 出力
    return 0; // プログラムの終了
}

加算: (4,6)
減算: (2,2)
乗算: (-5,10)
除算: (2.2,-0.4)

#include <iostream>  // 入出力用
#include <complex>   // 複素数用
int main() {
    // 複素数の型を定義
    std::complex<double> complexNumber(3.0, 4.0); // 3 + 4i
    // 絶対値
    double absoluteValue = std::abs(complexNumber); // 絶対値
    std::cout << "絶対値: " << absoluteValue << std::endl; // 出力
    // 偏角
    double angle = std::arg(complexNumber); // 偏角
    std::cout << "偏角: " << angle << " ラジアン" << std::endl; // 出力
    // 共役
    std::complex<double> conjugate = std::conj(complexNumber); // 共役
    std::cout << "共役: " << conjugate << std::endl; // 出力
    // 平方根
    std::complex<double> squareRoot = std::sqrt(complexNumber); // 平方根
    std::cout << "平方根: " << squareRoot << std::endl; // 出力
    return 0; // プログラムの終了
}

絶対値: 5
偏角: 0.927295 ラジアン
共役: (3,-4)
平方根: (2,2)

#include <iostream>  // 入出力用
#include <complex>   // 複素数用
// 複素数を加算する関数
std::complex<double> addComplex(const std::complex<double>& a, const std::complex<double>& b) {
    return a + b; // 加算結果を返す
}
// 複素数を乗算する関数
std::complex<double> multiplyComplex(const std::complex<double>& a, const std::complex<double>& b) {
    return a * b; // 乗算結果を返す
}
int main() {
    // 複素数の型を定義
    std::complex<double> complexNumber1(2.0, 3.0); // 2 + 3i
    std::complex<double> complexNumber2(4.0, 5.0); // 4 + 5i
    // 加算
    std::complex<double> sum = addComplex(complexNumber1, complexNumber2); // 加算結果
    std::cout << "加算結果: " << sum << std::endl; // 出力
    // 乗算
    std::complex<double> product = multiplyComplex(complexNumber1, complexNumber2); // 乗算結果
    std::cout << "乗算結果: " << product << std::endl; // 出力
    return 0; // プログラムの終了
}

加算結果: (6,8)
乗算結果: (-7,22)

#define _USE_MATH_DEFINES // M_PIを有効にする
#include <cmath>          // 数学関数用
#include <complex>        // 複素数用
#include <iostream>       // 入出力用
#include <vector>         // ベクタ用
// フーリエ変換を計算する関数
std::vector<std::complex<double>> fourierTransform(
    const std::vector<double>& signal) {
    int N = signal.size();                       // 信号のサイズ
    std::vector<std::complex<double>> result(N); // 結果を格納するベクタ
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        std::complex<double> sum(0.0, 0.0); // 複素数の初期化
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            double angle = -2.0 * M_PI * k * n / N; // 角度の計算
            sum +=
                signal[n] * std::complex<double>(
                                cos(angle), sin(angle)); // フーリエ変換の計算
        }
        result[k] = sum; // 結果を格納
    }
    return result; // 結果を返す
}
int main() {
    // サンプル信号を定義
    std::vector<double> signal = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
                                  0.0, 0.0, 0.0, 0.0}; // 単純な信号
    // フーリエ変換を計算
    std::vector<std::complex<double>> transformedSignal =
        fourierTransform(signal);
    // 結果を出力
    std::cout << "フーリエ変換の結果:" << std::endl;
    for (const auto& value : transformedSignal) {
        std::cout << value << std::endl; // 各周波数成分を出力
    }
    return 0; // プログラムの終了
}

フーリエ変換の結果:
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)