[C++] 虚数単位の使い方とstd::complexの使用

#include <iostream>  // 入出力ストリーム
#include <complex>   // 複素数ライブラリ

std::complex<double> z1(3.0, 4.0);  // 実部3.0、虚部4.0の複素数
std::complex<double> z2(1.0, -2.0); // 実部1.0、虚部-2.0の複素数

#include <iostream>  // 入出力ストリーム
#include <complex>   // 複素数ライブラリ
int main() {
    // 複素数の作成
    std::complex<double> z1(3.0, 4.0);  // 実部3.0、虚部4.0
    std::complex<double> z2(1.0, -2.0); // 実部1.0、虚部-2.0
    // 複素数の演算
    std::complex<double> sum = z1 + z2;         // 足し算
    std::complex<double> difference = z1 - z2;  // 引き算
    std::complex<double> product = z1 * z2;     // 掛け算
    std::complex<double> quotient = z1 / z2;    // 割り算
    // 結果の表示
    std::cout << "和: " << sum << std::endl;
    std::cout << "差: " << difference << std::endl;
    std::cout << "積: " << product << std::endl;
    std::cout << "商: " << quotient << std::endl;
    return 0;
}

和: (4,2)
差: (2,6)
積: (11,-2)
商: (-1.4,1.4)

std::complex<double> z(実部, 虚部);

std::complex<double> z(2.0, 3.0);  // 実部2.0、虚部3.0の複素数

std::complex<double> z1(1.0, 2.0);
std::complex<double> z2(3.0, 4.0);
std::complex<double> sum = z1 + z2;         // 足し算
std::complex<double> difference = z1 - z2;  // 引き算
std::complex<double> product = z1 * z2;     // 掛け算
std::complex<double> quotient = z1 / z2;    // 割り算

#include <iostream>  // 入出力ストリーム
#include <complex>   // 複素数ライブラリ
int main() {
    // 複素数の作成
    std::complex<double> z(3.0, 4.0);  // 実部3.0、虚部4.0
    // メンバ関数の使用
    double realPart = z.real();         // 実部を取得
    double imagPart = z.imag();         // 虚部を取得
    double magnitude = std::abs(z);     // 絶対値を取得
    double angle = std::arg(z);         // 偏角を取得
    std::complex<double> conjugate = std::conj(z); // 共役を取得
    // 結果の表示
    std::cout << "実部: " << realPart << std::endl;
    std::cout << "虚部: " << imagPart << std::endl;
    std::cout << "絶対値: " << magnitude << std::endl;
    std::cout << "偏角: " << angle << std::endl;
    std::cout << "共役: " << conjugate << std::endl;
    return 0;
}

実部: 3
虚部: 4
絶対値: 5
偏角: 0.927295
共役: (3,-4)

std::complex<double> z1(2.0, 3.0);  // 2 + 3i
std::complex<double> z2(1.0, 4.0);  // 1 + 4i
std::complex<double> sum = z1 + z2;         // 足し算
std::complex<double> difference = z1 - z2;  // 引き算

std::complex<double> product = z1 * z2; // 掛け算

std::complex<double> quotient = z1 / z2; // 割り算

#include <iostream>  // 入出力ストリーム
#include <complex>   // 複素数ライブラリ
int main() {
    // 複素数の作成
    std::complex<double> z1(2.0, 3.0);  // 2 + 3i
    std::complex<double> z2(1.0, 4.0);  // 1 + 4i
    // 複素数の演算
    std::complex<double> sum = z1 + z2;         // 足し算
    std::complex<double> difference = z1 - z2;  // 引き算
    std::complex<double> product = z1 * z2;     // 掛け算
    std::complex<double> quotient = z1 / z2;    // 割り算
    // 結果の表示
    std::cout << "和: " << sum << std::endl;
    std::cout << "差: " << difference << std::endl;
    std::cout << "積: " << product << std::endl;
    std::cout << "商: " << quotient << std::endl;
    return 0;
}

和: (3,7)
差: (1,-1)
積: (-10,11)
商: (0.74,-1.48)

std::complex<double> z(3.0, 4.0);
double magnitude = std::abs(z); // 絶対値を取得

double angle = std::arg(z); // 偏角を取得

std::complex<double> conjugate = std::conj(z); // 共役を取得

double normValue = std::norm(z); // ノルムを取得

std::complex<double> zPolar = std::polar(5.0, 0.927295); // 絶対値5.0、偏角0.927295の複素数

#include <iostream>  // 入出力ストリーム
#include <complex>   // 複素数ライブラリ
int main() {
    // 複素数の作成
    std::complex<double> z(3.0, 4.0);  // 3 + 4i
    // 標準ライブラリの関数を使用
    double magnitude = std::abs(z);     // 絶対値
    double angle = std::arg(z);         // 偏角
    std::complex<double> conjugate = std::conj(z); // 共役
    double normValue = std::norm(z);    // ノルム
    std::complex<double> zPolar = std::polar(5.0, 0.927295); // 極座標から生成
    // 結果の表示
    std::cout << "絶対値: " << magnitude << std::endl;
    std::cout << "偏角: " << angle << std::endl;
    std::cout << "共役: " << conjugate << std::endl;
    std::cout << "ノルム: " << normValue << std::endl;
    std::cout << "極座標から生成した複素数: " << zPolar << std::endl;
    return 0;
}

絶対値: 5
偏角: 0.927295
共役: (3,-4)
ノルム: 25
極座標から生成した複素数: (3,4)

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>    // 数学関数ライブラリ
#include <complex>  // 複素数ライブラリ
#include <iostream> // 入出力ストリーム
#include <vector>   // ベクタライブラリ

// フーリエ変換を計算する関数
std::vector<std::complex<double>> fft(
    const std::vector<std::complex<double>>& x) {
    int N = x.size();
    if (N <= 1) return x; // 基本ケース
    // 偶数と奇数の要素に分ける
    std::vector<std::complex<double>> even(N / 2), odd(N / 2);
    for (int i = 0; i < N / 2; ++i) {
        even[i] = x[i * 2];
        odd[i] = x[i * 2 + 1];
    }
    // 再帰的にフーリエ変換を計算
    auto feven = fft(even);
    auto fodd = fft(odd);
    // 結果を結合
    std::vector<std::complex<double>> result(N);
    for (int k = 0; k < N / 2; ++k) {
        std::complex<double> t = std::polar(1.0, -2 * M_PI * k / N) * fodd[k];
        result[k] = feven[k] + t;         // 上半分
        result[k + N / 2] = feven[k] - t; // 下半分
    }
    return result;
}
int main() {
    const int sampleSize = 16;       // サンプル数
    const double frequency = 1.0;    // 周波数
    const double samplingRate = 8.0; // サンプリングレート
    // 正弦波信号の生成
    std::vector<std::complex<double>> signal(sampleSize);
    for (int n = 0; n < sampleSize; ++n) {
        double t = n / samplingRate;                           // 時間
        signal[n] = std::polar(1.0, 2 * M_PI * frequency * t); // 正弦波
    }
    // フーリエ変換の計算
    auto spectrum = fft(signal);
    // 結果の表示
    std::cout << "フーリエ変換の結果:" << std::endl;
    for (const auto& value : spectrum) {
        std::cout << value << std::endl; // 複素数の表示
    }
    return 0;
}